用接觸式形狀測(cè)量?jī)x測(cè)量軸承溝道曲率半徑和溝道形狀時(shí)，消除測(cè)頭半徑引起的測(cè)量誤差是提高機(jī)床生產(chǎn)效率和測(cè)量精度的關(guān)鍵。

用B樣條曲線的最小二乘法逼近曲線建立曲線的數(shù)學(xué)模型，利用測(cè)頭的中心歸集和被測(cè)零件的輪廓互為等距曲線的關(guān)系進(jìn)行測(cè)頭半徑的補(bǔ)償動(dòng)作，從而獲得精確地實(shí)測(cè)點(diǎn)集，實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量。測(cè)量誤差受測(cè)頭和測(cè)量零件的綜合影響，如測(cè)量方向速度，測(cè)桿長(zhǎng)度以及觸碰方式等等很多因素影響。

最主要的誤差因素是測(cè)頭半徑誤差，由于接觸式測(cè)頭測(cè)量所反饋的是側(cè)頭重心的坐標(biāo)值，不是被測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值，理論測(cè)點(diǎn)與實(shí)際測(cè)點(diǎn)不一致，所以必須補(bǔ)償測(cè)頭的半徑誤差。補(bǔ)償原理理論測(cè)點(diǎn)和實(shí)際測(cè)點(diǎn)不一致是由于包絡(luò)現(xiàn)象引起的，在形狀測(cè)量中，被測(cè)曲線可視為測(cè)頭運(yùn)動(dòng)的包絡(luò)線，平面曲線族為園族，測(cè)頭球心軌跡曲線與對(duì)應(yīng)的包絡(luò)線之間的幾何性質(zhì)。

如果球形測(cè)頭保持與被測(cè)物體表面接觸，那么側(cè)頭重心軌跡與其出測(cè)點(diǎn)距離處處相等，側(cè)頭重心軌跡與被測(cè)輪廓實(shí)際軌跡護(hù)衛(wèi)等距曲線。

由于測(cè)頭球心曲線由離散點(diǎn)矩陣表示，所以軌跡曲線上任一點(diǎn)不連續(xù)，不能求導(dǎo)，需要數(shù)據(jù)擬合的方法對(duì)球心離散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，建立曲線模型，得出數(shù)據(jù)點(diǎn)位置的法矢量進(jìn)而得出真實(shí)輪廓軌跡。

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