針對大型曲面零件加工精度高、合格率低的問題，研究了軟件的核心算法，采用五次多項(xiàng)式法規(guī)劃零件的調(diào)姿方式，最終解決了零件定位精度低導(dǎo)致加工產(chǎn)品合格率低的問題。

1前言

大型曲面零件(見圖1)的自動調(diào)姿是零件生產(chǎn)過程中非常重要的一個環(huán)節(jié)。姿態(tài)調(diào)整效果會直接影響產(chǎn)品質(zhì)量，從而影響產(chǎn)品的使用壽命和安全性。目前，我國大型曲面零件的姿態(tài)調(diào)整還存在很多技術(shù)難題，尤其是飛機(jī)零件尺寸大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，給零件的姿態(tài)調(diào)整帶來很大困難。傳統(tǒng)的姿態(tài)調(diào)整技術(shù)難以保證精度，這是一個難以突破的瓶頸[1-3]。針對上述大型零件調(diào)姿存在的問題，綜合考慮各種方法，最終采用五次多項(xiàng)式法規(guī)劃垂直安定面調(diào)姿軌跡，既提高了零件的定位精度，又提高了生產(chǎn)效率和合格率。

2測量數(shù)據(jù)采集

測量數(shù)據(jù)采集由激光跟蹤儀自動測量。激光跟蹤儀可以基于設(shè)備供應(yīng)商提供的通信接口程序?qū)崿F(xiàn)工控機(jī)與跟蹤儀之間的通信，實(shí)現(xiàn)激光跟蹤儀的自動測量功能。通信建立后，設(shè)置相關(guān)測量參數(shù)，包括環(huán)境參數(shù)、測量方法和數(shù)據(jù)采集頻率。

在零件位姿調(diào)整過程中，需要測量的參考點(diǎn)較多，人工導(dǎo)光測量繁瑣且效率低下，因此選擇了基于三維模型的激光跟蹤儀自動跟蹤測量方法。

在第一次測量中，采用手動測量。第一次調(diào)姿后，基于零件的數(shù)字模型，得到調(diào)姿參考點(diǎn)在整機(jī)坐標(biāo)系中的理論坐標(biāo)。然后利用激光跟蹤儀提供的二次開發(fā)接口，驅(qū)動激光跟蹤儀在空間搜索區(qū)域自動搜索目標(biāo)球，實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)點(diǎn)的自動復(fù)測。

輸入的測量數(shù)據(jù)包括工藝基準(zhǔn)點(diǎn)的理論數(shù)據(jù)、成品數(shù)據(jù)、測量數(shù)據(jù)和定位器球心的測量數(shù)據(jù)。使用數(shù)據(jù)的基本txt格式，通過正則表達(dá)式找到特定符號之間的數(shù)據(jù)，并寫入相應(yīng)的編輯框中。

3軟件核心算法

3.1積極姿態(tài)計(jì)算算法

位姿求解是根據(jù)工藝參考點(diǎn)的數(shù)據(jù)求解零件的位姿參數(shù)，包括三個旋轉(zhuǎn)角度和三個坐標(biāo)平移，分別用α、β、γ和X、Y、Z表示。

正姿態(tài)解還需要設(shè)置一個參考姿態(tài)，即姿態(tài)參數(shù)全為零的姿態(tài)。根據(jù)姿態(tài)調(diào)整的要求，將工藝基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)為下框架的測量數(shù)據(jù)時的姿態(tài)設(shè)定為基準(zhǔn)。在姿態(tài)調(diào)整過程中，通過比較過程參考點(diǎn)的當(dāng)前測量數(shù)據(jù)與參考姿態(tài)，求解當(dāng)前姿態(tài)參數(shù)。

積極態(tài)度解的本質(zhì)是態(tài)度擬合。目前常用的方法有SVD法、三點(diǎn)法和最小二乘法。請參考表1進(jìn)行比較。

綜合考慮三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)后，決定采用最小二乘法結(jié)合三點(diǎn)法求解零件的位姿參數(shù)，并將三點(diǎn)法的結(jié)果作為最小二乘法的初始值，這樣既能保證計(jì)算精度，又能提高速度。

3.2姿態(tài)逆解算法

姿態(tài)反解算法是知道姿態(tài)變換參數(shù)(α，β，γ，X，Y，Z)，求解垂直穩(wěn)定器上指定點(diǎn)(P)的坐標(biāo)變化，即

P0是初始狀態(tài)的坐標(biāo)。

3.3姿態(tài)調(diào)整軌跡規(guī)劃方法

姿態(tài)調(diào)整軌跡規(guī)劃是根據(jù)垂直穩(wěn)定器的初始姿態(tài)(設(shè)定為U0)和目標(biāo)姿態(tài)(設(shè)定為Ue)，求解各個定位器的運(yùn)動軌跡。在姿態(tài)調(diào)整過程中，連接在定位器和垂直穩(wěn)定器之間的球鉸中心相對于垂直穩(wěn)定器始終保持同一位置，因此定位器的運(yùn)動軌跡就是球鉸中心在垂直穩(wěn)定器上的運(yùn)動軌跡。軌跡中特定狀態(tài)下鉸鏈中心的坐標(biāo)可以通過該狀態(tài)下垂直穩(wěn)定器的位姿參數(shù)求解，因此可以通過求解實(shí)時位姿參數(shù)實(shí)現(xiàn)姿態(tài)調(diào)整的軌跡規(guī)劃[4，5]。目前常用多項(xiàng)式方法規(guī)劃軌跡，如直線軌跡、三次多項(xiàng)式軌跡和五次多項(xiàng)式軌跡。

(1)對于直線軌跡(設(shè)置為Ut)，直線軌跡的實(shí)時姿態(tài)參數(shù)很容易求解。定義△ U = UT-U0，結(jié)束時間為te，則

計(jì)算出的Ut就是姿態(tài)變換參數(shù)(α，β，γ，X，Y，Z)。

通過計(jì)算，直線軌跡規(guī)劃法規(guī)劃的軌跡比較簡單，但在初始位姿時存在加速度和速度的突變，結(jié)果如圖2所示。因?yàn)檫\(yùn)動不夠穩(wěn)定，容易造成垂直安定面變形，所以不能用直線編程法。

五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃方法雖然復(fù)雜，但運(yùn)動速度變化平滑，加速度變化緩慢，如圖3所示。零件運(yùn)行平穩(wěn)，不會造成變形或損壞，所以采用五次多項(xiàng)式方法規(guī)劃零件的姿態(tài)調(diào)整軌跡[6，7]。

4坐標(biāo)系快速轉(zhuǎn)換方法

垂直安定面裝配面的精加工是為了使零件滿足整機(jī)整體裝配協(xié)調(diào)的要求，使零件在整機(jī)坐標(biāo)系中定位，從而保證加工的可靠性。因此，在姿態(tài)調(diào)整過程中，計(jì)算和仿真使用的數(shù)據(jù)都是基于整機(jī)坐標(biāo)系，計(jì)算結(jié)果需要轉(zhuǎn)換到機(jī)床坐標(biāo)系中，由機(jī)床執(zhí)行。此外，為了方便操作者監(jiān)控調(diào)姿和加工過程，需要將機(jī)床上顯示的工藝數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到整機(jī)坐標(biāo)系中，因此需要建立快速的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法，實(shí)現(xiàn)兩個坐標(biāo)系中數(shù)據(jù)的相互轉(zhuǎn)換[8]。

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換采用三點(diǎn)法，選取兩個坐標(biāo)系中的三個公共點(diǎn)。根據(jù)兩個坐標(biāo)系中三點(diǎn)坐標(biāo)值的不同，求解出它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。具體實(shí)現(xiàn)方法如下:選擇定位器和垂直穩(wěn)定器的鉸接球心(P1、P2、P3)為公共點(diǎn)，可以直接讀取這三點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，設(shè)置為M1、M2、M3；可以測量整機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，分別設(shè)置為N1、N2、N3(見圖4)；計(jì)算時，首先根據(jù)三點(diǎn)在不同坐標(biāo)系中的坐標(biāo)構(gòu)造每個坐標(biāo)系中的單位正交基，根據(jù)單位正交基可以直接計(jì)算出旋轉(zhuǎn)矩陣R；然后任意帶入一個點(diǎn)在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，就可以得到平移矩陣t，具體計(jì)算步驟如下。

這樣就得到整機(jī)坐標(biāo)系和機(jī)器坐標(biāo)系的關(guān)系，反之亦然。

5結(jié)束語

通過分析大型曲面零件的結(jié)構(gòu)和加工工藝，解決了零件定位精度低導(dǎo)致的加工合格率低的問題。主要結(jié)論如下:(1)利用基于三維模型的激光跟蹤儀對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行自動跟蹤。②采用最小二乘法結(jié)合三點(diǎn)法擬合零件的位姿，求解零件的位姿參數(shù)。③用五次多項(xiàng)式法規(guī)劃零件的位姿調(diào)整軌跡。④找出坐標(biāo)系的快速轉(zhuǎn)換方法。

實(shí)驗(yàn)表明，采用五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃方法調(diào)整大型曲面零件姿態(tài)簡單、穩(wěn)定、準(zhǔn)確，滿足了用戶對完成垂直穩(wěn)定器的要求。