為了提高多軸機(jī)器人銑削加工精度，提出了一種新的刀具方位角優(yōu)化方法。該方法綜合考慮串聯(lián)機(jī)構(gòu)的固有特性及其與機(jī)器人剛度的關(guān)系，從而在生成精加工刀具方向角時(shí)選擇最佳的機(jī)器人姿態(tài)。由于在不改變刀具軌跡的情況下，通過(guò)優(yōu)化所選刀具的方向角來(lái)減小加工誤差，因此這種優(yōu)化方法不需要修改原刀具軌跡來(lái)補(bǔ)償預(yù)測(cè)偏差。多軸銑削機(jī)器人系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。結(jié)果表明，該方法能夠加工出具有精細(xì)表面的三維形狀，并減小了刀具向機(jī)器人剛度最低方向位移造成的偏差。與基于體積剛度性能指標(biāo)的刀具方向角優(yōu)化方法相比，均方根誤差降低了0.05 mm。

0

介紹

近年來(lái)，工業(yè)機(jī)器人在機(jī)械加工中的應(yīng)用引起了廣泛關(guān)注。雖然這種機(jī)器人主要用于焊接和搬運(yùn)，但大量的研究試圖將其應(yīng)用擴(kuò)展到倒角、去毛刺、拋光甚至醫(yī)療手術(shù)。最近，主要由剛性數(shù)控機(jī)床處理的任務(wù)(例如機(jī)器人銑削)已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和工業(yè)界研究的焦點(diǎn)。

系列工業(yè)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的特殊性能使其能夠在相對(duì)較小的空間內(nèi)以較低的成本加工各種尺寸的復(fù)雜形狀。盡管有這些優(yōu)勢(shì)，但在加工任務(wù)中使用工業(yè)機(jī)器人仍然存在一些困難，例如定位精度低和剛性低。雖然這些問(wèn)題可以通過(guò)改進(jìn)其物理結(jié)構(gòu)來(lái)解決，比如采用更好的編碼器和連桿，但是機(jī)器人剛度的姿態(tài)依賴性仍然是一個(gè)沒有解決的問(wèn)題。近年來(lái)，與機(jī)器人加工相關(guān)的研究試圖通過(guò)在線和離線補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)減小刀具變形，從而提高機(jī)器人的加工精度。

在線補(bǔ)償技術(shù)通常需要昂貴且復(fù)雜的實(shí)時(shí)傳感系統(tǒng)。此外，當(dāng)機(jī)器人處于低剛度姿態(tài)時(shí)，該技術(shù)可能涉及機(jī)器人與工件之間的突然相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這必然會(huì)影響表面光潔度。離線補(bǔ)償技術(shù)依賴于刀具模型、刀具-工件接觸模型、切削力預(yù)測(cè)算法和機(jī)器人剛度模型的準(zhǔn)確性。此外，曲勝的研究表明，由于需要完全修改原始刀具軌跡來(lái)補(bǔ)償預(yù)測(cè)偏差，計(jì)算變得更加復(fù)雜。

這些離線補(bǔ)償研究雖然提高了加工精度，不需要復(fù)雜昂貴的在線系統(tǒng)，但由于沒有考慮主動(dòng)剛度的影響，即機(jī)器人剛度隨機(jī)器人姿態(tài)的變化，只能部分補(bǔ)償加工誤差。因此，本研究提出了一種刀具方位角離線優(yōu)化的新方法。利用機(jī)器人剛度相對(duì)于刀具方向角的變化，生成具有最大剛度姿態(tài)的簡(jiǎn)單鋸齒形刀具軌跡，從而減少刀具的潛在偏差。這種方法比傳統(tǒng)的優(yōu)化方法具有更小的復(fù)雜性，因?yàn)樵诓桓淖兊毒哕壽E的情況下，通過(guò)優(yōu)化刀具方向角來(lái)減小加工誤差。

此外，由于計(jì)算是基于剛度性能指標(biāo)，即更易操作的標(biāo)量測(cè)量，也減少了計(jì)算誤差，并通過(guò)加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法。

一

機(jī)器人加工系統(tǒng)

本研究中使用的機(jī)器人加工系統(tǒng)包括6軸垂直鉸接機(jī)械手(Motoman SV3X)、提供工件傾斜和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的2軸工作臺(tái)、末端執(zhí)行器及其外圍組件。末端執(zhí)行器包括超精密主軸部件(EM25N500J4)來(lái)支撐工具。所用的8軸機(jī)器人銑削系統(tǒng)如圖1所示。

為了保證機(jī)器人系統(tǒng)的靈活性和定位精度，采取了兩項(xiàng)主要措施。首先，刀架被設(shè)計(jì)成可以使用兩種配置:懸掛和指向。然而，在這項(xiàng)工作中，由于其相對(duì)較高的靈活性，只有懸架配置進(jìn)行了測(cè)試。其次，根據(jù)機(jī)械手制造商推薦的程序?qū)C(jī)器人進(jìn)行在線和離線校準(zhǔn)，以最小化定位誤差。標(biāo)定結(jié)果表明，定位誤差由標(biāo)定前的0.369毫米減小到0.203毫米。

因?yàn)闄C(jī)械手的運(yùn)動(dòng)即使在沒有切削力的情況下也會(huì)受到這種定位誤差的影響，所以所提出的系統(tǒng)的加工精度與它在同一個(gè)數(shù)量級(jí)或者稍差。

2

機(jī)器人剛度分析

2.1機(jī)器人剛度識(shí)別

通常，在對(duì)整個(gè)機(jī)器人剛度建模時(shí)，只考慮關(guān)節(jié)剛度。然而，為了更準(zhǔn)確地表達(dá)機(jī)器人的剛度，需要考慮機(jī)器人的姿態(tài)和作用在機(jī)器人上的外力，等式(1)描述了這種關(guān)系:

2.2剛度性能指標(biāo)

體積剛度指數(shù)是由Lehmann C等首先提出的。該指標(biāo)利用機(jī)械手的柔度矩陣來(lái)避免雅可比逆計(jì)算帶來(lái)的數(shù)值誤差。最初，該指標(biāo)用于鉆孔應(yīng)用中的姿態(tài)優(yōu)化，其研究中的實(shí)驗(yàn)測(cè)試證明，該指標(biāo)在增加機(jī)器人的整體剛度和提高鉆孔質(zhì)量方面是有效的。本文提出了一種新的指標(biāo)——單向剛度性能指標(biāo)，用于減少機(jī)器人銑削應(yīng)用中觀察到的意外滑動(dòng)。這種設(shè)計(jì)沒有優(yōu)化機(jī)器人的整體剛度，而是側(cè)重于機(jī)器人在垂直于工具軸的方向上的變形。單向剛度指標(biāo)的數(shù)學(xué)公式是基于Lehmann C等描述的柔度子矩陣。整體剛度計(jì)算由垂直于刀具軸線方向(單向)的剛度計(jì)算代替，更有利于提高常規(guī)鋸齒形銑削的精度。

其中，力的方向和位移是本研究的主要問(wèn)題。如果應(yīng)用到機(jī)器上

三

刀具方向角優(yōu)化

刀具方向角優(yōu)化過(guò)程是針對(duì)粗加工后的精加工階段。首先，所有刀具位置的集合被表示為一個(gè)高度數(shù)組。將垂直分辨率和水平分辨率分別設(shè)置為切割深度和步進(jìn)量。通過(guò)相對(duì)于所需形狀偏移高度陣列來(lái)防止工件的過(guò)度切割。創(chuàng)建刀具位置的偏移高度陣列后，通過(guò)圍繞刀具旋轉(zhuǎn)操縱器來(lái)選擇每個(gè)刀具位置的機(jī)器人姿態(tài)。操縱器繞刀具軸的旋轉(zhuǎn)如圖2所示。

從相對(duì)于X軸的初始角位置(θ 0)開始，操縱器的角位置增加一個(gè)常數(shù)值(θ k)。選擇在當(dāng)前刀具位置加工時(shí)第一個(gè)不以碰撞結(jié)束的姿態(tài)。這一過(guò)程在整個(gè)高度陣列中從上到下以之字形重復(fù)。為簡(jiǎn)單起見，刀具在陣列的所有點(diǎn)上保持垂直于水平面。精加工的目的是減少表面輪廓的缺陷，并產(chǎn)生與所需形狀盡可能相似的最終結(jié)果。這通常是通過(guò)在更溫和的加工條件下加工工件來(lái)實(shí)現(xiàn)的，即，以較低的材料去除率，以便將刀具偏差抑制到允許的水平。除了這種策略，本文還利用剛度性能指標(biāo)值來(lái)優(yōu)化機(jī)器人姿態(tài)。高度數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用于生成刀具路徑。另外，加工和切削時(shí)的刀具軌跡不是從頂面到底面逐層生成的鋸齒形刀具軌跡，而是常規(guī)的鋸齒形輪廓，其高度隨刀具沿X軸的位置而變化。由上述方法生成的精加工刀具位置集如圖3所示。

一旦生成刀具位置集合，就對(duì)集合中的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行機(jī)器人姿態(tài)優(yōu)化。為簡(jiǎn)單起見，刀具應(yīng)保持垂直于水平面。然后，操縱器以上述方式沿刀具旋轉(zhuǎn)，只是現(xiàn)在考慮了機(jī)器人的剛度，這是針對(duì)所有刀具位置的所有可能姿態(tài)計(jì)算的。該計(jì)算將生成硬度指數(shù)圖表，顯示其與工具方向角的關(guān)系。通過(guò)將剛度性能指數(shù)設(shè)置為零，導(dǎo)致操縱器碰撞的姿態(tài)可以從有效姿態(tài)集中移除。剛度指數(shù)和工具方向角α之間的關(guān)系如圖4所示。

四

實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

由于關(guān)節(jié)剛度通常是未知的，因此機(jī)械手(SV3X)的關(guān)節(jié)剛度采用Dumas C等人提出的辨識(shí)方法進(jìn)行辨識(shí)，關(guān)節(jié)剛度辨識(shí)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。

考慮到旋轉(zhuǎn)位移明顯小于平移位移，所以只考慮力和平移位移。使用數(shù)字測(cè)力計(jì)(FGP 5，Nidec Shimpo)向切割工具施加力，并通過(guò)激光位移傳感器(LT 9030m，Keyence)在所有三個(gè)軸上測(cè)量切割工具的位移。由于激光位移傳感器和數(shù)字測(cè)力儀的精度優(yōu)于激光跟蹤儀和彈簧秤，因此該方法得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

此外，由于可以忽略旋轉(zhuǎn)位移和扭矩，所以可以從等式(1)中推導(dǎo)出，在計(jì)算中不需要第六關(guān)節(jié)的連接剛度。結(jié)果表明，用上述方法計(jì)算的機(jī)械手關(guān)節(jié)剛度分別為[90.925，-2.869，-3.641，1.745，1.743] × 105 nm/rad。實(shí)驗(yàn)中所需的工件形狀如圖6所示。

因?yàn)榍嫔厦總€(gè)點(diǎn)的位置都可以用正弦函數(shù)計(jì)算出來(lái)。因此，通過(guò)比較實(shí)際切割高度值和通過(guò)該功能計(jì)算的值，可以容易地計(jì)算加工誤差。

4.2處理結(jié)果的比較

為了評(píng)估所提出的刀具方位角優(yōu)化方法的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了一系列加工實(shí)驗(yàn)。選擇主要由丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(ABS)塑料組成的合成樹脂作為工件的材料。由于其良好的可加工性和快速成型的優(yōu)勢(shì)，這種材料被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人銑削。使用半徑為1毫米的球頭銑刀(SECP BEM 2S1)。工件材料為相同的合成樹脂，加工條件見表1。

進(jìn)行了三種不同類型的加工實(shí)驗(yàn):①刀具方位角未優(yōu)化；(2)利用體積剛度性能指標(biāo)優(yōu)化刀具方位角；③以單向剛度性能指標(biāo)優(yōu)化刀具方位角。選擇刀具方向角的過(guò)程與第3節(jié)中描述的過(guò)程相同。但是，在非最佳切削中，除了避免碰撞之外，刀具方向角保持不變(α= 0°)。

還通過(guò)3D掃描儀(Roland MXD4)測(cè)量被加工工件的表面輪廓，并且總共進(jìn)行10次測(cè)量。圖8顯示了測(cè)量輪廓與所需形狀的比較。

在非最佳切割的情況下，盡管圖7a中所示的表面輪廓形狀示出加工表面是光滑的，但是圖8a示出該表面實(shí)際上與所需的形狀非常不同。這說(shuō)明系統(tǒng)本身不足以達(dá)到更高的精度。相反，圖8b和圖8c示出了在表面輪廓中存在這種變形，但是這種變形比工具方向角未被優(yōu)化的情況下的變形小得多。

實(shí)際上，通過(guò)比較加工誤差的均方根(RMS)值可以看出，刀具方向角優(yōu)化時(shí)的加工精度最好，都在機(jī)器人定位誤差范圍內(nèi)。另外，用單向剛度性能指標(biāo)優(yōu)化刀具方向角時(shí)更是如此，因?yàn)轶w積剛度性能指標(biāo)的均方根誤差為0.22 mm，而單向剛度性能指標(biāo)的均方根誤差為0.17 mm，減小了0.05 mm，進(jìn)一步提高了加工精度，驗(yàn)證了其有效性。

五

結(jié)論

提出了一種新的精密機(jī)器人加工刀具方位角優(yōu)化方法。該方法利用機(jī)器人剛度隨刀具方向角變化的特性，生成機(jī)器人姿態(tài)優(yōu)化后的刀具軌跡。通過(guò)加工實(shí)驗(yàn)，得出以下結(jié)論:

(1)與未經(jīng)優(yōu)化的刀具方位角相比，方位角優(yōu)化方法可以成功地生成更光滑、更精確的表面輪廓；

(2)單向剛度指標(biāo)比體積剛度指標(biāo)更有效，兩種情況下的加工誤差分別為0.22mm和0.17mm，均在機(jī)器人定位誤差范圍內(nèi)。結(jié)果表明，在加工合成樹脂等軟質(zhì)材料時(shí)，該方法能最大限度地提高銑削機(jī)器人的加工精度。