為了提高多軸機(jī)器人銑削加工精度，提出了一種新的刀具方位角優(yōu)化方法。該方法綜合考慮串聯(lián)機(jī)構(gòu)的固有特性及其與機(jī)器人剛度的關(guān)系，從而在生成精加工刀具方向角時選擇最佳的機(jī)器人姿態(tài)。由于在不改變刀具軌跡的情況下，通過優(yōu)化所選刀具的方向角來減小加工誤差，因此這種優(yōu)化方法不需要修改原刀具軌跡來補(bǔ)償預(yù)測偏差。多軸銑削機(jī)器人系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。結(jié)果表明，該方法能夠加工出具有精細(xì)表面的三維形狀，并減小了刀具向機(jī)器人剛度最低方向位移造成的偏差。與基于體積剛度性能指標(biāo)的刀具方向角優(yōu)化方法相比，均方根誤差降低了0.05 mm。

0

介紹

近年來，工業(yè)機(jī)器人在機(jī)械加工中的應(yīng)用引起了廣泛關(guān)注。雖然這種機(jī)器人主要用于焊接和搬運(yùn)，但大量的研究試圖將其應(yīng)用擴(kuò)展到倒角、去毛刺、拋光甚至醫(yī)療手術(shù)。最近，主要由剛性數(shù)控機(jī)床處理的任務(wù)(例如機(jī)器人銑削)已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和工業(yè)界研究的焦點(diǎn)。

系列工業(yè)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的特殊性能使其能夠在相對較小的空間內(nèi)以較低的成本加工各種尺寸的復(fù)雜形狀。盡管有這些優(yōu)勢，但在加工任務(wù)中使用工業(yè)機(jī)器人仍然存在一些困難，例如定位精度低和剛性低。雖然這些問題可以通過改進(jìn)其物理結(jié)構(gòu)來解決，比如采用更好的編碼器和連桿，但是機(jī)器人剛度的姿態(tài)依賴性仍然是一個沒有解決的問題。近年來，與機(jī)器人加工相關(guān)的研究試圖通過在線和離線補(bǔ)償?shù)姆椒▉頊p小刀具變形，從而提高機(jī)器人的加工精度。

在線補(bǔ)償技術(shù)通常需要昂貴且復(fù)雜的實(shí)時傳感系統(tǒng)。此外，當(dāng)機(jī)器人處于低剛度姿態(tài)時，該技術(shù)可能涉及機(jī)器人與工件之間的突然相對運(yùn)動，這必然會影響表面光潔度。離線補(bǔ)償技術(shù)依賴于刀具模型、刀具-工件接觸模型、切削力預(yù)測算法和機(jī)器人剛度模型的準(zhǔn)確性。此外，曲勝的研究表明，由于需要完全修改原始刀具軌跡來補(bǔ)償預(yù)測偏差，計算變得更加復(fù)雜。

這些離線補(bǔ)償研究雖然提高了加工精度，不需要復(fù)雜昂貴的在線系統(tǒng)，但由于沒有考慮主動剛度的影響，即機(jī)器人剛度隨機(jī)器人姿態(tài)的變化，只能部分補(bǔ)償加工誤差。因此，本研究提出了一種刀具方位角離線優(yōu)化的新方法。利用機(jī)器人剛度相對于刀具方向角的變化，生成具有最大剛度姿態(tài)的簡單鋸齒形刀具軌跡，從而減少刀具的潛在偏差。這種方法比傳統(tǒng)的優(yōu)化方法具有更小的復(fù)雜性，因?yàn)樵诓桓淖兊毒哕壽E的情況下，通過優(yōu)化刀具方向角來減小加工誤差。

此外，由于計算是基于剛度性能指標(biāo)，即更易操作的標(biāo)量測量，也減少了計算誤差，并通過加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法。

一

機(jī)器人加工系統(tǒng)

本研究中使用的機(jī)器人加工系統(tǒng)包括6軸垂直鉸接機(jī)械手(Motoman SV3X)、提供工件傾斜和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的2軸工作臺、末端執(zhí)行器及其外圍組件。末端執(zhí)行器包括超精密主軸部件(EM25N500J4)來支撐工具。所用的8軸機(jī)器人銑削系統(tǒng)如圖1所示。

為了保證機(jī)器人系統(tǒng)的靈活性和定位精度，采取了兩項(xiàng)主要措施。首先，刀架被設(shè)計成可以使用兩種配置:懸掛和指向。然而，在這項(xiàng)工作中，由于其相對較高的靈活性，只有懸架配置進(jìn)行了測試。其次，根據(jù)機(jī)械手制造商推薦的程序?qū)C(jī)器人進(jìn)行在線和離線校準(zhǔn)，以最小化定位誤差。標(biāo)定結(jié)果表明，定位誤差由標(biāo)定前的0.369毫米減小到0.203毫米。

因?yàn)闄C(jī)械手的運(yùn)動即使在沒有切削力的情況下也會受到這種定位誤差的影響，所以所提出的系統(tǒng)的加工精度與它在同一個數(shù)量級或者稍差。

2

機(jī)器人剛度分析

2.1機(jī)器人剛度識別

通常，在對整個機(jī)器人剛度建模時，只考慮關(guān)節(jié)剛度。然而，為了更準(zhǔn)確地表達(dá)機(jī)器人的剛度，需要考慮機(jī)器人的姿態(tài)和作用在機(jī)器人上的外力，等式(1)描述了這種關(guān)系:

2.2剛度性能指標(biāo)

體積剛度指數(shù)是由Lehmann C等首先提出的。該指標(biāo)利用機(jī)械手的柔度矩陣來避免雅可比逆計算帶來的數(shù)值誤差。最初，該指標(biāo)用于鉆孔應(yīng)用中的姿態(tài)優(yōu)化，其研究中的實(shí)驗(yàn)測試證明，該指標(biāo)在增加機(jī)器人的整體剛度和提高鉆孔質(zhì)量方面是有效的。本文提出了一種新的指標(biāo)——單向剛度性能指標(biāo)，用于減少機(jī)器人銑削應(yīng)用中觀察到的意外滑動。這種設(shè)計沒有優(yōu)化機(jī)器人的整體剛度，而是側(cè)重于機(jī)器人在垂直于工具軸的方向上的變形。單向剛度指標(biāo)的數(shù)學(xué)公式是基于Lehmann C等描述的柔度子矩陣。整體剛度計算由垂直于刀具軸線方向(單向)的剛度計算代替，更有利于提高常規(guī)鋸齒形銑削的精度。

其中，力的方向和位移是本研究的主要問題。如果應(yīng)用到機(jī)器上

三

刀具方向角優(yōu)化

刀具方向角優(yōu)化過程是針對粗加工后的精加工階段。首先，所有刀具位置的集合被表示為一個高度數(shù)組。將垂直分辨率和水平分辨率分別設(shè)置為切割深度和步進(jìn)量。通過相對于所需形狀偏移高度陣列來防止工件的過度切割。創(chuàng)建刀具位置的偏移高度陣列后，通過圍繞刀具旋轉(zhuǎn)操縱器來選擇每個刀具位置的機(jī)器人姿態(tài)。操縱器繞刀具軸的旋轉(zhuǎn)如圖2所示。

從相對于X軸的初始角位置(θ 0)開始，操縱器的角位置增加一個常數(shù)值(θ k)。選擇在當(dāng)前刀具位置加工時第一個不以碰撞結(jié)束的姿態(tài)。這一過程在整個高度陣列中從上到下以之字形重復(fù)。為簡單起見，刀具在陣列的所有點(diǎn)上保持垂直于水平面。精加工的目的是減少表面輪廓的缺陷，并產(chǎn)生與所需形狀盡可能相似的最終結(jié)果。這通常是通過在更溫和的加工條件下加工工件來實(shí)現(xiàn)的，即，以較低的材料去除率，以便將刀具偏差抑制到允許的水平。除了這種策略，本文還利用剛度性能指標(biāo)值來優(yōu)化機(jī)器人姿態(tài)。高度數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用于生成刀具路徑。另外，加工和切削時的刀具軌跡不是從頂面到底面逐層生成的鋸齒形刀具軌跡，而是常規(guī)的鋸齒形輪廓，其高度隨刀具沿X軸的位置而變化。由上述方法生成的精加工刀具位置集如圖3所示。

一旦生成刀具位置集合，就對集合中的每個點(diǎn)進(jìn)行機(jī)器人姿態(tài)優(yōu)化。為簡單起見，刀具應(yīng)保持垂直于水平面。然后，操縱器以上述方式沿刀具旋轉(zhuǎn)，只是現(xiàn)在考慮了機(jī)器人的剛度，這是針對所有刀具位置的所有可能姿態(tài)計算的。該計算將生成硬度指數(shù)圖表，顯示其與工具方向角的關(guān)系。通過將剛度性能指數(shù)設(shè)置為零，導(dǎo)致操縱器碰撞的姿態(tài)可以從有效姿態(tài)集中移除。剛度指數(shù)和工具方向角α之間的關(guān)系如圖4所示。

四

實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

由于關(guān)節(jié)剛度通常是未知的，因此機(jī)械手(SV3X)的關(guān)節(jié)剛度采用Dumas C等人提出的辨識方法進(jìn)行辨識，關(guān)節(jié)剛度辨識的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。

考慮到旋轉(zhuǎn)位移明顯小于平移位移，所以只考慮力和平移位移。使用數(shù)字測力計(FGP 5，Nidec Shimpo)向切割工具施加力，并通過激光位移傳感器(LT 9030m，Keyence)在所有三個軸上測量切割工具的位移。由于激光位移傳感器和數(shù)字測力儀的精度優(yōu)于激光跟蹤儀和彈簧秤，因此該方法得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

此外，由于可以忽略旋轉(zhuǎn)位移和扭矩，所以可以從等式(1)中推導(dǎo)出，在計算中不需要第六關(guān)節(jié)的連接剛度。結(jié)果表明，用上述方法計算的機(jī)械手關(guān)節(jié)剛度分別為[90.925，-2.869，-3.641，1.745，1.743] × 105 nm/rad。實(shí)驗(yàn)中所需的工件形狀如圖6所示。

因?yàn)榍嫔厦總€點(diǎn)的位置都可以用正弦函數(shù)計算出來。因此，通過比較實(shí)際切割高度值和通過該功能計算的值，可以容易地計算加工誤差。

4.2處理結(jié)果的比較

為了評估所提出的刀具方位角優(yōu)化方法的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了一系列加工實(shí)驗(yàn)。選擇主要由丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(ABS)塑料組成的合成樹脂作為工件的材料。由于其良好的可加工性和快速成型的優(yōu)勢，這種材料被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人銑削。使用半徑為1毫米的球頭銑刀(SECP BEM 2S1)。工件材料為相同的合成樹脂，加工條件見表1。

進(jìn)行了三種不同類型的加工實(shí)驗(yàn):①刀具方位角未優(yōu)化；(2)利用體積剛度性能指標(biāo)優(yōu)化刀具方位角；③以單向剛度性能指標(biāo)優(yōu)化刀具方位角。選擇刀具方向角的過程與第3節(jié)中描述的過程相同。但是，在非最佳切削中，除了避免碰撞之外，刀具方向角保持不變(α= 0°)。

還通過3D掃描儀(Roland MXD4)測量被加工工件的表面輪廓，并且總共進(jìn)行10次測量。圖8顯示了測量輪廓與所需形狀的比較。

在非最佳切割的情況下，盡管圖7a中所示的表面輪廓形狀示出加工表面是光滑的，但是圖8a示出該表面實(shí)際上與所需的形狀非常不同。這說明系統(tǒng)本身不足以達(dá)到更高的精度。相反，圖8b和圖8c示出了在表面輪廓中存在這種變形，但是這種變形比工具方向角未被優(yōu)化的情況下的變形小得多。

實(shí)際上，通過比較加工誤差的均方根(RMS)值可以看出，刀具方向角優(yōu)化時的加工精度最好，都在機(jī)器人定位誤差范圍內(nèi)。另外，用單向剛度性能指標(biāo)優(yōu)化刀具方向角時更是如此，因?yàn)轶w積剛度性能指標(biāo)的均方根誤差為0.22 mm，而單向剛度性能指標(biāo)的均方根誤差為0.17 mm，減小了0.05 mm，進(jìn)一步提高了加工精度，驗(yàn)證了其有效性。

五

結(jié)論

提出了一種新的精密機(jī)器人加工刀具方位角優(yōu)化方法。該方法利用機(jī)器人剛度隨刀具方向角變化的特性，生成機(jī)器人姿態(tài)優(yōu)化后的刀具軌跡。通過加工實(shí)驗(yàn)，得出以下結(jié)論:

(1)與未經(jīng)優(yōu)化的刀具方位角相比，方位角優(yōu)化方法可以成功地生成更光滑、更精確的表面輪廓；

(2)單向剛度指標(biāo)比體積剛度指標(biāo)更有效，兩種情況下的加工誤差分別為0.22mm和0.17mm，均在機(jī)器人定位誤差范圍內(nèi)。結(jié)果表明，在加工合成樹脂等軟質(zhì)材料時，該方法能最大限度地提高銑削機(jī)器人的加工精度。