01

前言

礦車底盤傳動(dòng)齒輪中，多為大模數(shù)齒輪，模數(shù)m為5 ~ 10，壓力角為20°、25°或30°。熱處理方式為滲碳淬火，滲碳層深度1 ~ 2mm，表面硬度58 ~ 62hrc。因?yàn)闊崽幚碜冃问遣豢杀苊獾模詾榱颂岣邍Ш腺|(zhì)量，磨齒是必要的。數(shù)控成形銑床是磨齒機(jī)的首選，它不僅精度高、效率高，而且可用于齒形和齒向修形。但是數(shù)控成型銑床價(jià)格昂貴，動(dòng)輒上百萬(wàn)甚至更多。鑒于價(jià)格因素和該類齒輪批量小、設(shè)備利用率低的特點(diǎn)，我公司在二手設(shè)備市場(chǎng)購(gòu)買的Y7132磨齒機(jī)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的數(shù)控化改造生產(chǎn)。數(shù)控改造只是將展成運(yùn)動(dòng)和分度運(yùn)動(dòng)改為伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)；砂輪架的往復(fù)(行程)運(yùn)動(dòng)改為變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)，砂輪修整等其他運(yùn)動(dòng)不變；砂輪修整仍使用該設(shè)備原有的手動(dòng)修整器。

Y7132磨齒機(jī)是一種錐形砂輪磨齒機(jī)，磨削壓力角α砂輪的修整精度直接關(guān)系到被磨削齒輪的齒形精度，尤其是大模數(shù)齒輪。而礦用汽車底盤齒輪屬于小批量多品種的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)中需要經(jīng)常調(diào)整砂輪的磨削壓力角。即使使用齒輪測(cè)量中心等設(shè)備進(jìn)行檢測(cè)，也要先將齒形磨削到較高的精度。因此，作者利用公法線長(zhǎng)度W與桿間距值M的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)測(cè)量不同直徑桿的桿間距來(lái)檢測(cè)齒形。通過(guò)實(shí)踐證明，該方法不僅可以簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確地調(diào)整砂輪修整器，而且可以在不拆卸工件的情況下“在線檢測(cè)”，減少不必要的浪費(fèi)。

02

磨齒機(jī)的工作原理

Y7132磨齒機(jī)的工作原理如圖1所示。錐形砂輪磨削漸開線齒面遵循齒輪齒條嚙合原理。砂輪相當(dāng)于一個(gè)假想齒條上的一個(gè)齒，齒輪的節(jié)圓沿齒條的節(jié)線做純滾動(dòng)，即齒輪每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，其移動(dòng)距離應(yīng)等于磨削節(jié)圓的周長(zhǎng)。當(dāng)一個(gè)齒槽加工完成時(shí)，通過(guò)分度磨削下一個(gè)齒槽，直到整個(gè)齒槽加工完成。砂輪沿齒輪軸的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)是通過(guò)砂輪的往復(fù)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其往復(fù)行程的長(zhǎng)短以能否磨削齒寬為準(zhǔn)[1-3]。

其中mn是待磨削齒輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)；z是接地齒輪的齒數(shù)；α是地面齒輪的壓力角(°)；β為磨削螺旋角(°)；磨削α為磨削壓力角(°)；Dr是鋼帶的厚度(mm)。

需要注意的是，磨輥直徑drG和輥盤直徑dr是兩個(gè)不同的概念。在實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)很多老教師混淆不清。

03

磨削壓力角對(duì)齒形的影響

從上面可以看出，對(duì)于直齒輪，如果磨削壓力角α等于待磨齒輪的壓力角α，那么磨削倒圓直徑drG就是待磨齒輪的分度圓直徑D。在磨削過(guò)程中，磨削圓直徑drG是恒定的。為了磨削標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒廓，需要將磨削壓力角α修整到被磨削齒輪的角度值，即磨削壓力角α?xí)苯臃从车奖荒ハ鞯凝X廓上，影響齒廓精度。

以TR100礦用汽車輪邊減速器二級(jí)行星齒輪為例進(jìn)行說(shuō)明。齒輪為漸開線直齒輪，參數(shù)為:m = 9.23636(DP = 2.75mm-1)；z = 23α =30 ;4齒公法線的長(zhǎng)度W4 = W4=97.6423~97.7077mm(公差帶寬度為0.0654mm)；總齒廓偏差fα= 0.025毫米..角度偏差對(duì)齒廓的影響如圖2所示。圖2中的兩條漸開線是根據(jù)上述齒輪參數(shù)，利用CAXA中的“齒輪”功能繪制的。它們的四齒公法線長(zhǎng)度僅為97.7077毫米的上限偏差，但壓力角為30°的漸開線與壓力角為30°的漸開線相比，齒廓誤差達(dá)到了0.024毫米。即僅由4′壓力角誤差引起的齒廓誤差已經(jīng)達(dá)到齒廓總偏差的上限。鑒于機(jī)床本身或多或少還有其他影響齒形精度的因素，磨削壓力角α砂輪的修整精度越高越好。

在實(shí)際工作中，用萬(wàn)能角度尺等量具精確測(cè)量和修整磨削壓力角α磨并不容易。另外，從圖1、公式(1)和(2)可以看出，如果滾盤直徑dr存在制造誤差，磨削圓直徑drG不等于待磨齒輪直徑D，則可以通過(guò)改變磨削壓力角α來(lái)磨削標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒廓。因此，如何精確地修整磨削壓力角α成為問(wèn)題的關(guān)鍵。本文通過(guò)測(cè)量不同直徑的測(cè)量桿的跨距來(lái)檢測(cè)齒形，將測(cè)得的跨距與理論計(jì)算值進(jìn)行比較，從而判斷實(shí)際磨削壓力角α是大于還是小于理論壓力角α及其偏差值。然后調(diào)整砂輪修整器的金剛石筆的修整角度(即α磨削的微調(diào))，直至磨削出標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒廓。

04

公共線的長(zhǎng)度，桿與桿之間的距離以及齒與齒之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

修正齒輪的齒廓如圖3所示。位移系數(shù)X與齒厚S、公法線長(zhǎng)度和桿間距之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果把標(biāo)準(zhǔn)齒輪理解為變位系數(shù)x為“0”的變位齒輪，齒厚偏差也理解為“變位齒輪”，但這個(gè)“x”的值較小，所以小數(shù)位要多一些[4]。利用所謂“X”變位齒輪的相關(guān)計(jì)算公式，可以計(jì)算出公法線的長(zhǎng)度和相應(yīng)的桿節(jié)距。

如果確定了漸開線齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、壓力角和變位系數(shù)，就相應(yīng)地確定了漸開線齒廓。如果再次確定測(cè)量桿直徑dp，也將確定桿距離值M。而測(cè)量桿的直徑dp可以自由選擇，因此可以將不同直徑的測(cè)量桿的測(cè)量距離M與理論計(jì)算值M進(jìn)行比較來(lái)檢測(cè)齒形，如圖4所示。

05

磨削案例分析

以上面提到的行星齒輪為例。先用萬(wàn)能角度尺或角度模板，邊測(cè)量邊修整砂輪的磨削壓力角。將角度固定到最精確的程度，然后嘗試研磨。假設(shè)地面4齒公法線長(zhǎng)度正好是97.7077mm的上限偏差，選擇dp1=φ8mm、dp2=φ16mm、dp3=φ34mm三種測(cè)徑桿測(cè)量其跨距。然后，測(cè)量值Mreal 1、Mreal 2和Mreal 3分別與理論計(jì)算值Mreal 1、Mreal 2和Mreal 3進(jìn)行比較。由于分度圓附近的齒形對(duì)檔距影響不大，M實(shí)2和M實(shí)2接近，而齒底和齒頂附近的M實(shí)1和M實(shí)3與理論計(jì)算值相差較大。如果m是實(shí)數(shù)，1M是1，而m是實(shí)數(shù)，3就是理論壓力角α(反之亦然)。然后調(diào)整砂輪修整器，根據(jù)測(cè)量值減小磨削壓力角α磨削，直到M與M之差在0.01mm以內(nèi)為了保證測(cè)量精度，建議選用高級(jí)千分尺和測(cè)量桿，千分尺要用測(cè)量塊標(biāo)定。

對(duì)于此示例，對(duì)于壓力角為30°且四齒公法線長(zhǎng)度僅為97.7077 mm的齒形，找出三種直徑的測(cè)量桿的跨距的理論計(jì)算值..步驟如下。

1)將已知參數(shù)代入計(jì)算變位直齒輪公法線長(zhǎng)度的公式(3)，反算出作者理解的“變位系數(shù)x”。

其中，k是跨度測(cè)量中的齒數(shù)(本例中k=4)。

通過(guò)計(jì)算得到:“位移系數(shù)x”=-0，筆者理解為4880.000000000005為了提高計(jì)算精度，在計(jì)算過(guò)程中，盡可能多的保留小數(shù)位數(shù)，建議使用科學(xué)的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

2)將反算得到的所謂“變位系數(shù)X”、對(duì)應(yīng)的測(cè)桿直徑dp等參數(shù)代入變位直齒輪測(cè)桿(球)跨距的計(jì)算公式[5]，即公式(4)和公式(5)。

其中，αM是測(cè)量桿(球)中心所在圓的壓力角(°)。

公式(4)和公式(5)中有“+”或“”，上面的符號(hào)用于外齒輪，下面的符號(hào)用于內(nèi)齒輪。計(jì)算:M 1=209.7482mm，M 2=234.2612mm，M 3 = 281.5801mm。

但在試磨過(guò)程中，一般情況下，實(shí)際磨削壓力角不能只是30°的標(biāo)準(zhǔn)值，公法線長(zhǎng)度也不能只是磨削到某個(gè)值。因此，需要了解三種測(cè)徑桿對(duì)應(yīng)不同公法線長(zhǎng)度和不同壓力角的跨距理論計(jì)算值。通過(guò)實(shí)踐，筆者總結(jié)出以下經(jīng)驗(yàn):公法線長(zhǎng)度每差0.01mm，計(jì)算公法線長(zhǎng)度值下各種壓力角下三種測(cè)桿跨距的理論值，并形成表格(見表1)，供試磨時(shí)參考。

由表1數(shù)據(jù)可知，壓力角相同時(shí)，若壓力角為30° 0′，則公法線δW4的長(zhǎng)度變化為0.01mm，但三種測(cè)徑桿的跨距變化不同，分別為δmδmδ1 = 0.024mm，δmδ2 = 0.019mm，δmδ3 = 0.015mm。規(guī)律是δm1 >δm2 >δm3。這是因?yàn)槿N直徑的測(cè)量桿外圓與漸開線表面接觸點(diǎn)處的壓力角α不同，α接觸為1。

表1三種測(cè)徑桿對(duì)應(yīng)不同公法線長(zhǎng)度和壓力角的跨桿間距理論計(jì)算值(份)

06

結(jié)束語(yǔ)

為了減少?gòu)较驁A跳動(dòng)，使用了高精度可膨脹心軸。用上述方法磨出的齒輪經(jīng)齒輪測(cè)量中心檢測(cè)，各項(xiàng)精度均滿足圖紙要求。機(jī)床操作人員積累一定經(jīng)驗(yàn)后，調(diào)試過(guò)程是“邊磨邊調(diào)，快速準(zhǔn)確”，調(diào)試是“零報(bào)廢”。而且設(shè)備改造費(fèi)用不高，使得舊設(shè)備變廢為寶。