自由網(wǎng)格劃分

自由網(wǎng)格生成是最自動化的網(wǎng)格生成技術(shù)之一。它可以在表面(平面和曲面)上自動生成三角形或四邊形網(wǎng)格，在體積上自動生成四面體網(wǎng)格。一般來說，Hypermesh的2D面板的automesh可以用來自動劃分表面和網(wǎng)格單元。

對于復雜的幾何模型，自動網(wǎng)格劃分方法省時省力，但缺點是單元數(shù)量甚至可能達不到預(yù)期效果。比如有的地方需要的細胞少，有的地方需要的細胞多，通常就不容易控制。因此，需要在反面進行一些幾何分塊處理，以獲得符合網(wǎng)絡(luò)劃分工作者意愿的計算效率高的網(wǎng)格。

對于3D復雜模型，只能生成四面體單元，網(wǎng)格劃分效率極高。只要設(shè)置好相關(guān)參數(shù)，就可以得到很好的網(wǎng)格。然而，網(wǎng)格的數(shù)量取決于幾何模型的最小特征，并且網(wǎng)格的數(shù)量通常非常大。因此，為了獲得計算效率更高的有限元網(wǎng)格，通常需要對幾何模型進行一些處理。類似于2D的情況，它可以被分段，例如局部細分。

制圖網(wǎng)格劃分

映射網(wǎng)格生成是一種用于規(guī)則模型的規(guī)則網(wǎng)格生成方法。它最初的概念是:對于一個曲面，它只能是一個四邊形的曲面，網(wǎng)格生成數(shù)在對邊上要一致，這樣形成的所有單元都是四邊形的；對于體積，只能是六面體，對應(yīng)線和面的網(wǎng)格劃分數(shù)量一致；成型單元均為六面體。

目前，大多數(shù)子網(wǎng)軟件已經(jīng)大大放寬了這些條件，包括:

該面可以是三角形、四邊形或任何其他任意多邊形。

頂部和底部的網(wǎng)格數(shù)量可以不同，但有一些限制。

可以在表面上形成完整的三角形映射網(wǎng)格。

體積可以是四面體、五面體、六面體或任何其他多面體。

體積上對應(yīng)線和面的網(wǎng)格劃分數(shù)量可以不同，但有一些限制。

對于三維復雜幾何模型，通常的做法是利用線、面切割功能將其切割成一系列的四、五或六面體，然后將這些切割體劃分成映射網(wǎng)格。當然，這種純映射和劃分的方法比較繁瑣，需要更多的時間和精力，但是可以保證高的網(wǎng)格質(zhì)量。

拖曳和掃掠網(wǎng)格劃分

對于通過拖動、旋轉(zhuǎn)、平移等方式生成的復雜三維實體，可以先在原曲面上生成殼單元形式的曲面網(wǎng)格，然后在生成體的同時自動形成三維實體網(wǎng)格。對于已經(jīng)形成的三維復雜實體，如果其在某一方向的拓撲形式始終一致，則可以通過掃描網(wǎng)格劃分函數(shù)進行網(wǎng)格劃分；這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。

Hypermesh 3D面板中的solidmap功能可以實現(xiàn)從單元到面、從面到面等多種形式的拖掃，還有多種拉伸方式可以根據(jù)具體情況靈活選擇。一般用掃的方式形成網(wǎng)格是非常好的方式。對于復雜的幾何實體，經(jīng)過一些簡單的分割，可以自動形成規(guī)則的六面體網(wǎng)格。它比映射網(wǎng)格劃分法更有優(yōu)勢和靈活性。一般將復雜的幾何模型分割成完整的六面體單元，通過幾何處理分割成塊，然后使用撇除功能，是最主要的分割方法。

在ANSA治下，情況類似。ANSA是一款基于幾何的子網(wǎng)軟件，有很大的優(yōu)勢，曲面構(gòu)建功能非常強大。不需要本體的概念，就可以實現(xiàn)模型劃分，操作簡單但效率高，是未來子網(wǎng)軟件發(fā)展的大趨勢。

混合網(wǎng)格劃分

混合網(wǎng)格生成是指在幾何模型上，根據(jù)各部分的特點，分別采用自由、映射、掃掠等多種網(wǎng)格生成方法，形成綜合效果最佳的有限元模型。混合網(wǎng)格生成方法要從計算精度、計算時間、建模工作量等方面綜合考慮。

一般來說，為了提高計算精度，減少計算時間，首先要考慮將六面體網(wǎng)格劃分成適合掃描和映射網(wǎng)格的區(qū)域，通過分割等各種布爾運算，盡量創(chuàng)建適合的區(qū)域(特別是對于關(guān)注的區(qū)域或部位)。其次，用帶中間節(jié)點的六面體單元劃分不能再分割而必須用四面體自由網(wǎng)格劃分的區(qū)域。

自由度耦合和約束方程

對于某些形式的復雜幾何模型，可以利用ANSYS的約束方程和自由度耦合函數(shù)(Abaqus中的tie函數(shù))來劃分優(yōu)秀的網(wǎng)格，降低計算規(guī)模。

例如，如果將相鄰的物體劃分成獨立的網(wǎng)格(通常是通過貼圖或掃描)，然后“粘合”，由于個體之間沒有幾何聯(lián)系，所以不必煞費苦心地考慮彼此網(wǎng)格的影響，因此可以通過各種手段自由劃分好網(wǎng)格，物體之間的網(wǎng)格“粘合”是通過形狀函數(shù)的差異來耦合的，因此可以絕對保證關(guān)節(jié)位置位移的連續(xù)性。如果我們密切關(guān)注關(guān)節(jié)，我們可以確保物體之間的自由度是耦合的。

子模型是一種始于整體，止于局部的分析技術(shù)(也稱切割邊界條件法)。對于只關(guān)心局部區(qū)域精確結(jié)果的復雜幾何模型，可以用這種方法以盡可能少的工作量獲得想要的結(jié)果。

過程如下:首先建立整體分析模型，忽略模型中的一系列小特征，如超前角、孔、槽等(因為根據(jù)圣維南原理，模型的局部小變化并不會特別影響模型的整體分析結(jié)果)。同時在大模型上劃分粗網(wǎng)格(計算建模工作量很小)，施加載荷完成分析。其次，建立局部模型(在與整體模型相同的坐標系中)。這時候加入之前忽略的小特征，劃分細網(wǎng)格(模型的切割邊界要盡量遠離感興趣區(qū)域)，計算求解。

這種方法的另一個優(yōu)點是可以在小模型的基礎(chǔ)上優(yōu)化(或任意改變)感興趣的小特征，如改變圓角半徑、接縫寬度等。整體模型和局部模型可以采用不同的單元類型，例如整體模型采用板殼單元，局部模型采用實體單元。

巧妙利用結(jié)構(gòu)對稱性，對實際工作大有裨益。一方面可以大大降低計算規(guī)模；另一方面，它可以很容易地施加精確的邊界條件。航空發(fā)動機渦輪盤的計算就是一個典型的例子。對于軸對稱、圓對稱、平面對稱的常規(guī)結(jié)構(gòu)和載荷，首先要利用它們的對稱性。

總之，對于復雜的幾何模型，數(shù)值計算的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，就是綜合運用各種手段，建立高質(zhì)量、高計算效率的有限元模型。本文只涉及一些大的方向，實際問題涉及面很廣。比如過度的網(wǎng)格劃分和拓撲結(jié)構(gòu)是網(wǎng)格劃分技術(shù)中常見的問題。用戶只有在實際工作中不斷探索、總結(jié)、驗證，才能最終徹底掌握復雜模型的網(wǎng)格劃分計算，并靈活運用。