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材料力學(xué)的強(qiáng)度和剛度理論知識(shí)

發(fā)布日期:2022-10-08 09:50:57  點(diǎn)擊次數(shù):4997

為了保證機(jī)械系統(tǒng)或整個(gè)結(jié)構(gòu)的正常工作,每個(gè)零件或部件都能正常工作。工程安全設(shè)計(jì)的任務(wù)是保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。


穩(wěn)定性很好理解,在壓力下維持或恢復(fù)原有平衡形式的能力。比如受壓的細(xì)桿突然彎曲,薄壁構(gòu)件承受荷載而折疊,或者建筑物的柱子不穩(wěn)定而倒塌。今天我就來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)勁度和力量的理解。


一.實(shí)力


定義:構(gòu)件或零件在外力作用下抵抗損壞(斷裂)或顯著變形的能力。


關(guān)鍵詞提取,失效與斷裂,顯著變形。


強(qiáng)度是反映材料斷裂和其他損傷的參數(shù)。強(qiáng)度一般包括抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度等。,即應(yīng)力達(dá)到時(shí)的材料損傷量。強(qiáng)度單位一般為兆帕。


故障類型


脆性斷裂:沒(méi)有明顯塑性變形的突然斷裂。例如,鑄鐵試樣拉伸時(shí)沿橫截面的斷裂和圓形鑄鐵試樣扭轉(zhuǎn)時(shí)沿斜截面的斷裂。

塑性屈服:材料發(fā)生明顯的塑性變形,使構(gòu)件失去工作能力。例如,低碳鋼樣品在拉伸或扭曲時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的塑性變形。


強(qiáng)度理論


1.最大拉伸應(yīng)力理論;

只要構(gòu)件中某一點(diǎn)的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單軸應(yīng)力下的極限應(yīng)力σb,材料就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下有危險(xiǎn)點(diǎn)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是:σ 1 = σ b。

所以根據(jù)第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件是:σ1≤[σ]。

2.最大拉伸應(yīng)變理論;

只要單軸應(yīng)力下最大拉伸應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到極限值εu,就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。ε1 =σu;

根據(jù)廣義虎克定律,ε1=[σ1-ν(σ2+σ3)]/E,所以σ 1-ν (σ 2+σ 3) = σ b。

根據(jù)第二強(qiáng)度理論,強(qiáng)度條件為:σ1-ν(σ2+σ3)≤[σ]。

3.最大剪應(yīng)力理論;

只要最大剪應(yīng)力τmax達(dá)到單軸應(yīng)力下的極限剪應(yīng)力τ0,材料就會(huì)屈服破壞。τmax=τ0 .

根據(jù)軸向受拉時(shí)斜截面上的應(yīng)力公式可知,τ0 =σs/2(σs-截面上的正應(yīng)力)由公式τmax=(σ1-σ3)/2得出。因此,失效條件改寫為σ 1-σ 3 = σ s。

根據(jù)第三強(qiáng)度理論,強(qiáng)度條件為σ1-σ3≤[σ]。

4.形狀變化比能理論;

只要構(gòu)件中某一點(diǎn)的形狀變化率能達(dá)到單軸應(yīng)力下的極限值,材料就會(huì)屈服和破壞。

因此,根據(jù)第四強(qiáng)度理論,強(qiáng)度條件是:

sqrt(σ12+σ22+σ32-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)


第二,剛度


定義:指構(gòu)件或零件在外力作用下抵抗彈性變形或位移的能力,即彈性變形或唯一不應(yīng)超出工程允許范圍的變形。


剛度是反映結(jié)構(gòu)變形與力的關(guān)系的參數(shù),即結(jié)構(gòu)受到多大的變形。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是彈簧,拉力除以伸長(zhǎng)量就是彈簧的剛度。剛度的單位通常是N/m..

剛度類型:


當(dāng)施加的載荷為恒載荷時(shí),稱為靜剛度;當(dāng)載荷交變時(shí),稱為動(dòng)剛度。靜剛度主要包括結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度。結(jié)構(gòu)剛度是指構(gòu)件本身的剛度,主要包括彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。

1.彎曲剛度k計(jì)算如下:


k=P/δ


其中p-靜荷載(n);


δ ——載荷方向的彈性變形(微米)。


2.扭轉(zhuǎn)剛度kM計(jì)算如下:


kM=ML/θ


其中m為作用扭矩(n·m);


L——扭矩作用點(diǎn)到固定端的距離(m);


θ ——扭轉(zhuǎn)角(°)


第三,兩者的聯(lián)系


通過(guò)以上對(duì)強(qiáng)度和剛度的理論理解,與剛度相比,強(qiáng)度的定義是針對(duì)外力作用下的損傷,損傷類型分為塑性屈服和脆性斷裂,與拉伸中的應(yīng)力應(yīng)變曲線相關(guān)聯(lián)。


I、彈性變形階段;


二。屈服階段;


三。強(qiáng)化階段;


四。局部頸縮階段。


剛度定義為抵抗彈性變形的能力,在第一階段進(jìn)行。在彈性作用下,滿足胡克定律。觀察靜載荷下彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算公式,類似于虎克定律,可以推測(cè)剛度的測(cè)量只在彈性變形階段進(jìn)行。


進(jìn)入下一階段后,火災(zāi)殘余應(yīng)變不會(huì)因?yàn)槔爝^(guò)程中的塑性應(yīng)變而消失。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線下,應(yīng)力幾乎不變,但應(yīng)變顯著增加,此時(shí)應(yīng)力為屈服極限。對(duì)于材料,它進(jìn)入塑性屈服階段。進(jìn)入強(qiáng)化階段后,應(yīng)變隨著應(yīng)力的增加而增加,最終達(dá)到強(qiáng)度極限??梢钥闯?,強(qiáng)度的測(cè)量是在材料彈性變形之后,但在強(qiáng)度極限之前。


綜上所述,可以得出這樣的結(jié)論:剛度和強(qiáng)度是在零件失效階段測(cè)量的,而剛度可以用應(yīng)力來(lái)測(cè)量,強(qiáng)度可以用變形來(lái)測(cè)量。應(yīng)變過(guò)程中,剛度在前,強(qiáng)度在后。因此,在零件失效的狀態(tài)測(cè)量中,只要滿足剛度要求,在彈性變形階段就能抵抗足夠的應(yīng)力,在這樣的前提下強(qiáng)度就能滿足零件的要求。根據(jù)這個(gè)關(guān)系,實(shí)際生產(chǎn)中會(huì)有各種各樣的設(shè)計(jì),比如機(jī)械設(shè)備中的軸。通常先根據(jù)強(qiáng)度條件確定軸的尺寸,再根據(jù)剛度條件校核剛度。正因?yàn)槿绱?,精密機(jī)械對(duì)軸的剛度要求定得很高,其截面尺寸的設(shè)計(jì)往往受剛度條件的控制。

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