自由網(wǎng)格劃分

自由網(wǎng)格生成是最自動化的網(wǎng)格生成技術(shù)之一。它可以在表面(平面和曲面)上自動生成三角形或四邊形網(wǎng)格，在體積上自動生成四面體網(wǎng)格。一般來說，Hypermesh的2D面板的automesh可以用來自動劃分表面和網(wǎng)格單元。

對于復(fù)雜的幾何模型，自動網(wǎng)格劃分方法省時(shí)省力，但缺點(diǎn)是單元數(shù)量甚至可能達(dá)不到預(yù)期效果。比如有的地方需要的細(xì)胞少，有的地方需要的細(xì)胞多，通常就不容易控制。因此，需要在反面進(jìn)行一些幾何分塊處理，以獲得符合網(wǎng)絡(luò)劃分工作者意愿的計(jì)算效率高的網(wǎng)格。

對于3D復(fù)雜模型，只能生成四面體單元，網(wǎng)格劃分效率極高。只要設(shè)置好相關(guān)參數(shù)，就可以得到很好的網(wǎng)格。然而，網(wǎng)格的數(shù)量取決于幾何模型的最小特征，并且網(wǎng)格的數(shù)量通常非常大。因此，為了獲得計(jì)算效率更高的有限元網(wǎng)格，通常需要對幾何模型進(jìn)行一些處理。類似于2D的情況，它可以被分段，例如局部細(xì)分。

制圖網(wǎng)格劃分

映射網(wǎng)格生成是一種用于規(guī)則模型的規(guī)則網(wǎng)格生成方法。它最初的概念是:對于一個(gè)曲面，它只能是一個(gè)四邊形的曲面，網(wǎng)格生成數(shù)在對邊上要一致，這樣形成的所有單元都是四邊形的；對于體積，只能是六面體，對應(yīng)線和面的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量一致；成型單元均為六面體。

目前，大多數(shù)子網(wǎng)軟件已經(jīng)大大放寬了這些條件，包括:

該面可以是三角形、四邊形或任何其他任意多邊形。

頂部和底部的網(wǎng)格數(shù)量可以不同，但有一些限制。

可以在表面上形成完整的三角形映射網(wǎng)格。

體積可以是四面體、五面體、六面體或任何其他多面體。

體積上對應(yīng)線和面的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量可以不同，但有一些限制。

對于三維復(fù)雜幾何模型，通常的做法是利用線、面切割功能將其切割成一系列的四、五或六面體，然后將這些切割體劃分成映射網(wǎng)格。當(dāng)然，這種純映射和劃分的方法比較繁瑣，需要更多的時(shí)間和精力，但是可以保證高的網(wǎng)格質(zhì)量。

拖曳和掃掠網(wǎng)格劃分

對于通過拖動、旋轉(zhuǎn)、平移等方式生成的復(fù)雜三維實(shí)體，可以先在原曲面上生成殼單元形式的曲面網(wǎng)格，然后在生成體的同時(shí)自動形成三維實(shí)體網(wǎng)格。對于已經(jīng)形成的三維復(fù)雜實(shí)體，如果其在某一方向的拓?fù)湫问绞冀K一致，則可以通過掃描網(wǎng)格劃分函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分；這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。

Hypermesh 3D面板中的solidmap功能可以實(shí)現(xiàn)從單元到面、從面到面等多種形式的拖掃，還有多種拉伸方式可以根據(jù)具體情況靈活選擇。一般用掃的方式形成網(wǎng)格是非常好的方式。對于復(fù)雜的幾何實(shí)體，經(jīng)過一些簡單的分割，可以自動形成規(guī)則的六面體網(wǎng)格。它比映射網(wǎng)格劃分法更有優(yōu)勢和靈活性。一般將復(fù)雜的幾何模型分割成完整的六面體單元，通過幾何處理分割成塊，然后使用撇除功能，是最主要的分割方法。

在ANSA治下，情況類似。ANSA是一款基于幾何的子網(wǎng)軟件，有很大的優(yōu)勢，曲面構(gòu)建功能非常強(qiáng)大。不需要本體的概念，就可以實(shí)現(xiàn)模型劃分，操作簡單但效率高，是未來子網(wǎng)軟件發(fā)展的大趨勢。

混合網(wǎng)格劃分

混合網(wǎng)格生成是指在幾何模型上，根據(jù)各部分的特點(diǎn)，分別采用自由、映射、掃掠等多種網(wǎng)格生成方法，形成綜合效果最佳的有限元模型?；旌暇W(wǎng)格生成方法要從計(jì)算精度、計(jì)算時(shí)間、建模工作量等方面綜合考慮。

一般來說，為了提高計(jì)算精度，減少計(jì)算時(shí)間，首先要考慮將六面體網(wǎng)格劃分成適合掃描和映射網(wǎng)格的區(qū)域，通過分割等各種布爾運(yùn)算，盡量創(chuàng)建適合的區(qū)域(特別是對于關(guān)注的區(qū)域或部位)。其次，用帶中間節(jié)點(diǎn)的六面體單元?jiǎng)澐植荒茉俜指疃仨氂盟拿骟w自由網(wǎng)格劃分的區(qū)域。

自由度耦合和約束方程

對于某些形式的復(fù)雜幾何模型，可以利用ANSYS的約束方程和自由度耦合函數(shù)(Abaqus中的tie函數(shù))來劃分優(yōu)秀的網(wǎng)格，降低計(jì)算規(guī)模。

例如，如果將相鄰的物體劃分成獨(dú)立的網(wǎng)格(通常是通過貼圖或掃描)，然后“粘合”，由于個(gè)體之間沒有幾何聯(lián)系，所以不必煞費(fèi)苦心地考慮彼此網(wǎng)格的影響，因此可以通過各種手段自由劃分好網(wǎng)格，物體之間的網(wǎng)格“粘合”是通過形狀函數(shù)的差異來耦合的，因此可以絕對保證關(guān)節(jié)位置位移的連續(xù)性。如果我們密切關(guān)注關(guān)節(jié)，我們可以確保物體之間的自由度是耦合的。

子模型是一種始于整體，止于局部的分析技術(shù)(也稱切割邊界條件法)。對于只關(guān)心局部區(qū)域精確結(jié)果的復(fù)雜幾何模型，可以用這種方法以盡可能少的工作量獲得想要的結(jié)果。

過程如下:首先建立整體分析模型，忽略模型中的一系列小特征，如超前角、孔、槽等(因?yàn)楦鶕?jù)圣維南原理，模型的局部小變化并不會特別影響模型的整體分析結(jié)果)。同時(shí)在大模型上劃分粗網(wǎng)格(計(jì)算建模工作量很小)，施加載荷完成分析。其次，建立局部模型(在與整體模型相同的坐標(biāo)系中)。這時(shí)候加入之前忽略的小特征，劃分細(xì)網(wǎng)格(模型的切割邊界要盡量遠(yuǎn)離感興趣區(qū)域)，計(jì)算求解。

這種方法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以在小模型的基礎(chǔ)上優(yōu)化(或任意改變)感興趣的小特征，如改變圓角半徑、接縫寬度等。整體模型和局部模型可以采用不同的單元類型，例如整體模型采用板殼單元，局部模型采用實(shí)體單元。

巧妙利用結(jié)構(gòu)對稱性，對實(shí)際工作大有裨益。一方面可以大大降低計(jì)算規(guī)模；另一方面，它可以很容易地施加精確的邊界條件。航空發(fā)動機(jī)渦輪盤的計(jì)算就是一個(gè)典型的例子。對于軸對稱、圓對稱、平面對稱的常規(guī)結(jié)構(gòu)和載荷，首先要利用它們的對稱性。

總之，對于復(fù)雜的幾何模型，數(shù)值計(jì)算的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，就是綜合運(yùn)用各種手段，建立高質(zhì)量、高計(jì)算效率的有限元模型。本文只涉及一些大的方向，實(shí)際問題涉及面很廣。比如過度的網(wǎng)格劃分和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是網(wǎng)格劃分技術(shù)中常見的問題。用戶只有在實(shí)際工作中不斷探索、總結(jié)、驗(yàn)證，才能最終徹底掌握復(fù)雜模型的網(wǎng)格劃分計(jì)算，并靈活運(yùn)用。